مسئله را می توان به زبان ساده تعریف كرد. هر گاه فردی بخواهد كاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسئله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یك مسئله است. حل مسئله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسئله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرآیند برخورد با شرایط زندگی همان مسئله است.
دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسئله وجود دارد:
1- ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسئله حل كنند.
2- ریاضی را با حل مسئله آموزش دهیم.
در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل كنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسئله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسئله حل می كند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، كشف می كند و یا یاد می گیرد. در حال حاضر، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیشتر مطرح است. در این نگاه حل مسئله نقطه تمركز یا قلب تپنده آموزش ریاضیات است.
مهارت حل مسئله
اگر از معلمان ریاضی سؤال شود كه مشكل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسئله ناتوان هستند. درمطالعه تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسئله های آزمون كتبی این مطالعه عملكرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسئله را ندارند.
یكی از دلایل این ناتوانی، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسئله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند كه چگونه مسئله را حل كنند. هر گاه دانش آموزان با مسئله ای روبه رو شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسئله اكتفا كرده اند و نگاه های پرسش گر، كنجكاو و متحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسئله را حل كند؟ راه حل مسئله چگونه به فكر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسئله را كشف كنیم؟
در خیلی از مواقع معلمانی كه سعی كرده اند به طریقی حل مسئله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسئله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بكشید. فراموش نكنید كه باید از آن ها استفاده كنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسئله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسئله زیر برای دانش آموزان كلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسئله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... را نوشتند:
« یك هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده كرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟»
یا برای دانش آموزان گفته اند كه درمسئله بعضی از كلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر كلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر كلمه اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق كنید.
به همین دلیل در مسئله زیر كه در مطالعه تیمز (2003) آمده بود، عده ای از دانش آموزان كلاس چهارم شركت كننده در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسئله را به جای ضرب، جمع كردند.
«در یك سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد. این سالن روی هم چند صندلی دارد؟» بهتر است این روش های آموزش
نادرست را به كار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسئله به دانش آموزان باشیم.
آموزش حل مسئله
آیا حل مسئله آموزش دادنی است؟ یكی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسئله به دانش آموزان، این است كه آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند كه حل مسئله آموزش دادنی نیست بلكه یك هنر یا ویژگی و توانایی است كه بعضی از انسا ن ها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ كس تلاش برای حل مسئله به دانش آموزان نمی كرد. اما تعداد كسانی كه درمورد آموزش حل مسئله تحقیق می كنند بیشتر است. یكی از افرادی كه در مورد چگونگی حل مسئله و آموزش آن تحقیق كرد، جرج پولیا است. حاصل كار او در كتاب «چگونه مسئله حل كنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه كتاب خود می گوید: « من یك ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقه مندم بدانم چرا من می توانم مسئله ریاضی را حل كنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسئله ریاضی را حل می كنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال كرد و مدلی برای تفكر حل مسئله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفكر حل مسئله 2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.
مقدمه
مدل چهار مرحله ای پولیا
1- فهمیدن مسئله
2- طرح ریزی كردن
3- حل مسئله
4- نگاه به عقب
راهبردهای حل مسئله
چگونه مسائل را آسان حل کنیم؟
الگوی حل مسئله
اجرای نقشه برای حل مسئله
پیشنهاد پاسخ برای مسئله
1- اعمال خود را کنترل کنید
2-دیدگاه دوم در تدریس ریاضی
3-دیدگاه سوم
فراشناخت چیست؟
فراشناخت در آموزش ریاضی
ویژگی های یک مسئله خوب
تکنیک های آموزش ریاضی براساس هوش ریاضی-منطقی
الف-محاسبه و کمیت نمایی
ب-طبقه بندی و رده بندی
ج-پرسش و پاسخ
نتیجه گیری